Con il feedback non si scherza

Nelle applicazioni motion è necessario che il controller sia informato istante per istante sul reale comportamento della parte controllata; un feedback corretto fornisce informazioni di posizione che, con una corretta interpolazione dei dati, consentono di ricavare valori precisi della velocità di movimento, delle accelerazioni impresse e financo del livello di sforzo del motore.

Prendiamo come esempio un dispositivo di feedback estremamente semplice, per certi versi addirittura primitivo: un encoder incrementale. Per la cronaca, nella sua versione più semplice, è costituito da un alberino che deve essere accoppiato all’albero motore del sistema di motion da controllare. Su questo alberino è fissato un disco di materiale povero (ad esempio vetro opalino o trattato per non essere trasparente) lavorato però con grande precisione per creare una circonferenza di tacche radiali trasparenti equidistanti ed equidimensionali. Da una parte del disco è posto un dispositivo emettitore di luce (un banale led) e dall’altra parte del disco è fissato, nella stessa posizione, un sensore di luce (una fotocellula o una fotoresistenza); se il motore del sistema controllato gira, ruota anche l’alberino dell’encoder e, insieme all’alberino, ruota anche il disco con la sua serie di alternanze trasparenza – opacità.

In tali condizioni di esercizio la fotocellula viene alternativamente illuminata ed oscurata ed ai suoi capi si genera quindi una tensione che passa alternativamente da tensione livello basso (fotocellula oscurata) a tensione livello alto (fotocellula illuminata); ciò significa che l’elettronica che si occupa del motion control può prelevare, ai capi del sensore ottico, un segnale ad onda quadra.

Per che scopi è utilizzabile un segnale ad onda quadra ripetitivo e sempre uguale a se stesso? Andiamo per gradi.

Feedback giusto per rilevazioni giuste

Posto, per esempio, di dover controllare un asse lineare, conoscendo il numero di finestrelle trasparenti presenti sul disco dell’encoder (questo è un dato che il costruttore fornisce in ogni caso) e conoscendo di quanto si sposta l’asse per un giro completo dell’encoder (questo dato è facilmente calcolabile conoscendo i rapporti di trasmissione dei dispositivi che compongono la catena cinematica), è sufficiente dividere la distanza percorsa dall’asse durante un giro encoder per il numero delle finestrelle presenti sul disco ed immediatamente si conosce la distanza coperta dall’asse per ogni fronte di salita dell’onda quadra. Se ad esempio l’asse si sposta di quaranta millimetri per ogni giro encoder e se l’encoder dispone di mille finestrelle, ad ogni fronte di salita dell’onda quadra corrispondono quattro centesimi di millimetro di distanza percorsa.

Questo valore può definirsi come la “risoluzione” del sistema, ovvero il minimo movimento che il sistema è in grado di discriminare; per valutare lo spostamento di un asse controllato è sufficiente che l’elettronica conti i fronti di segnale dell’onda quadra proveniente dall’encoder; ad ogni impulso conteggiato corrispondono quattro centesimi di distanza percorsa.

Normalmente però un asse controllato deve essere tale non solo in riferimento alla posizione ma anche in relazione alla velocità e all’accelerazione.

Nel primo caso la grandezza interessante del segnale ad onda quadra è la frequenza: è abbastanza evidente che più l’asse si sposta velocemente, più l’encoder gira rapidamente e tanto più saranno ravvicinati nel tempo i fronti del segnale; per avere un’informazione di ritorno sulla velocità di movimento è quindi sufficiente che l’elettronica di gestione calcoli, con opportuni algoritmi numerici, la derivata prima rispetto al tempo della distanza percorsa (ovvero degli impulsi contati nell’unità di tempo pesati sulla risoluzione del sistema).

Se poi il sistema di controllo è in grado di rilevare la velocità dell’asse controllato, allora, considerando le variazioni di velocità nell’unità di tempo ovvero calcolando la derivata seconda della funzione spazio, il sistema è anche in grado di valutare le accelerazioni dell’asse controllato.

Nei sistemi più performanti, i controllori sono addirittura in grado di imprimere all’asse controllato accelerazioni progressive (ottenibili istante per istante calcolando la derivata terza della funzione spazio) al fine di ottenere rampe di accelerazione e decelerazione “addolcite”, caratteristica certamente utile per assi con carichi fortemente inerziali.

Posizionare con gli encoder incrementali

Come già evidenziato l’encoder descritto poc’anzi è un dispositivo abbastanza primitivo; i datori di segnali utilizzati nella realtà sono in genere un po’ più complessi: tanto per iniziare normalmente vi sono non una bensì due circonferenze concentriche di finestrelle sulle quali si affacciano due coppie emettitore-sensore che generano quindi due segnali ad onda quadra detti canale “A” e canale “B”. La particolarità delle due circonferenze di finestrelle è di essere sfasate fra loro di un quarto di finestrella e questo implica cha anche le due onde quadre generate siano sfasate fra loro di un quarto di ciclo.

Tale sfasamento consente al controller di determinare il senso di rotazione dell’asse del motore e, quindi, la direzione di movimento dell’asse controllato: infatti, se all’inizio di un movimento il controller rileva la sequenza di fronti del segnale ABAB significa che l’asse si muove in una direzione mentre se viene generata la sequenza complementare BABA significa che l’asse si muove in direzione opposta.

Da evidenziare che l’encoder finora definito consente di determinare spostamenti (non a caso si chiama incrementale) e non posizioni; in altri termini l’elettronica che riceve i fronti del segnale non può fare altro che contarli e moltiplicarne il numero per la risoluzione del sistema per determinare lo spostamento rispetto alla posizione di partenza. Il controller non è quindi in grado di determinare la posizione assoluta di un asse rispetto ad un sistema di riferimento fisso.

Per ovviare a questo problema i datori incrementali dispongono di una terza coppia emettitore-recettore che, però, legge una sola finestrella per giro. Il segnale impulsivo generato da quest’unica finestra consente al drive dell’encoder di sincronizzarsi su un preciso valore di posizione predefinito quando, in concomitanza, il segnale di un finecorsa definisce la posizione approssimativa dell’asse. Il punto di sincronizzazione diviene lo zero del sistema globale di riferimento e, da qui in poi, ogni spostamento può essere valutato in termini posizionali assoluti.

È chiaro che con un sistema incrementale progettato per fornire una risoluzione di quatto centesimi di spostamento la precisione del posizionamento è sempre di ±0,04 mm e, in determinate applicazioni, ciò potrebbe non essere tollerabile; quasi tutti i sistemi hanno però la possibilità di raddoppiare o quadruplicare la risoluzione contando sia i fronti di salita del canale A che quelli del canale B o contando, di ambedue i canali, sia i fronti di salita che quelli di discesa.

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